5 เครื่องมือ(ถือ) ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของครู

5 เครื่องมือ(ถือ) ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของครู

ครูมีหน้าที่ภาระที่ต้องทำมากมาย นอกจากการสอนแล้วงานเอกสารก็ไม่ใช่น้อยๆ อีกทั้งยังต้องประเมินผู้เรียนอย่างสม่ำเสมอเพื่อ ปรับปรุงการสอน และแก้ไขความเข้าใจผิดของผู้เรียนอีกด้วย ดังนั้นผมจึงหาตัวช่วยในการแก้ไขปัญหาบางอย่าง เพียงแค่ครูมีมือถือก็สามารถนำไปประยุกค์ใช้ในห้องเรียนได้แล้ว

สำหรับบุคคลทั่วไปที่ไม่ได้หน้าที่ครูหรือเกี่ยวกับการศึกษา ก็สามารถนำไปประยุกค์ใช้กับงานของตนเองได้ ผมเคยนำเช่น Plicker ไปใช้ประกอบการบรรยาย เพื่อเช็ค Feedback จากผู้ฟัง ยิ่งไปใช้กับผู้ฟังที่มีความพร้อม เครื่องมือฟรีต่างๆเหล่านี้ยิ่งแสดงศักยภาพออกมาสูงมาก

ผู้เขียนสอนอยู่ในโรงเรียนขยายโอกาสของกทม.(เรียนฟรี รับทุกคน) ซึ่งผู้เรียนไม่ได้มีความพร้อมในด้านทรัพยากร เช่น การเข้าถึง Internet อาจจะไม่สามารถเข้าถึงได้ทุกคน มีนักเรียนแค่บางส่วนเท่านั้นที่มี Smart phone แต่สำหรับคนที่มีมือถือแพง บางครั้งผมก็มาคิดว่าทำไม ผู้ปกครองถึงไม่เอาไปลงทุกกับการศึกษาของลูกตนเอง ไปในโรงเรียนที่ดีกว่านี้ (ขอบ่นนิดนึง) ที่กล่าวมานี้ผมเชื่อว่าโรงเรียนที่ไม่มีความพร้อมเลย ครูก็ยังสามารถนำเครื่องมือต่อไปนี้ใช้ในห้องเรียนได้

1. Plickers เป็นเครื่องมือที่คุณครูสามารถนำไปใช้เป็นเครื่องมือการประเมินผู้เรียนได้ หรือแม้กระทั้งใช้ประกอบการสอนในรูปแบบของเกม สมัยผมเรียนอยู่ที่วิศวะจุฬา เรามีเครื่องมือหนึ่งเรียกว่า Clicker หน้าตาคล้ายรีโมททีวีอันเล็ก ปุ่มตัวอักษรมากมาย อาจารย์ก็จะนำมาแจกคนละอันเพื่อให้นักเรียนเลือกตอบคำถาม ซึ่งก็ใช้เวลาพอสมควรว่าจะตอบคำถามได้เสร็จในแต่ละครั้ง และการนำไปใช้ต้องมีการลงทุนสูง ช่วงเข้าไปสอนใหม่ๆ ผมเคยลองคิดว่าถ้าลงทุนซื้อซัก 50 อันใช้เงินไม่น้อยเลย

ตอนผมรู้จักสิ่งนี้ครั้งแรก รู้สึกเลยว่านี้หละนวัตกรรม เรียบง่ายและแก้ไขปัญหาได้ตรงจุด Plickers มีเพียง แผ่นกระดาษที่มีรหัสคล้ายๆ QR Code และมือถือเพื่อใช้ในการจับคำตอบของนักเรียน ซึ่งเราสามารถเก็บคำตอบได้ทีเดียวหลายๆคนพร้อมกัน ิสามารถใช้กับผู้เรียนได้สูงสุด 63 คน (จำนวนสูงสุดของรหัสที่มีได้) ต่อห้องเรียน ถ้ามีหลายห้องสามารถใช้รหัสซ้ำกันได้

วิธีใช้ Plickers

1) สมัครเข้าไปที่ www.plickers.com

2) เพื่อความเป็นระเบียบ ผมจะสร้างคำถามไว้ใน Library เพราะเวลานำไปใช้ เราจะไม่ต้องมาพิมพ์คำถามใหม่ แล้วยังสามารถ นำผลของทุกห้องเรียนมาดูเปรียบเทียบกันได้

3) ครูเข้าไปสร้างห้องเรียน เอาชื่อนักเรียนใส่ตามเลขที่

4) ใส่คำถามที่ต้องการลงไปในแต่ละห้องเรียน

5) ลงมือทำกระดาาตอบคำถาม สามารถทำเป็นแผ่นเคลือบ สำหรับใช้ทุกห้องหรือ ปรินซ์ติดปกหลังของสมุดก็ได้

6) เมื่อนำไปใช้ในห้องเรียนแล้ว เราสามารถดังรายงานผลออกมาสรุปได้ว่าคาบเรียนนี้นักเรียนเข้าใจกี่เปอร์เซนต์

ผมมักจะใช้ตอนต้นคาบเรียน ใช้คำถามง่ายๆ เพื่อเรียกความพร้อม ทบทวน และเช็คความเข้าใจผิดของผู้เรียน ต้องใช้ศิลป์ในการออกข้อสอบนิดนึง เราจะสามารถแยกแยะความเข้าใจผิด ด้วยตัวเลือกหลอกของโจทย์ (Diagnostic) 

ปัญหาในการใช้งานก็มีอยู่บ้าง ผมมักจะไม่แจกแผ่นตอบคำถามทุกต้นคาบ จะใช้วิธีติดลงหลังสมุดของนักเรียนแทน ซึ่งถ้านักเรียนขาดความรับผิดชอบก็จะลืมเอาสมุดมาเรียน

2. Kahoot! ใช้เป็นเครื่องมือในการตอบคำถามในห้องเรียนเช่นเดี๋ยวกัน และดูจะมีความตื่นเต้นกว่าการใช้ Plickers เพราะมีการจับเวลา ใครตอบก่อนและถูกต้องจะได้คะแนนสูงกว่าคนอื่นๆ แต่ปัญหาคือผู้เรียนต้องมี Smart phone และมี Internet (ที่ไวนิดนึง)

ผมเคยเล่นครั้งหนึ่งตอนอบรมกับ Teach for Thailand ซึ่งก็บอกเลยว่าสนุกมาก ตื่นเต้นดีครับ แต่ไม่สามารถนำไปใช้ในโรงเรียนได้ ด้วยปัญหาว่าโรงเรียนสั่งงดนักเรียนเอามือถือมาพอดี

วิธีใช้ Kahoot!

1) ครูหรือวิทยากร เข้าไปที่ getkahoot.com ทำการสมัครและตั้งคำถาม ซึ่งเราจะได้ PIN มา
2) ให้ผู้เรียนเข้าไปในเวป https://kahoot.it/ แล้วกรอก PIN ของเรา ผู้เรียนสามารถเข้าไปตั้งชื่อได้ตามใจชอบ
3) ก็เล่นซิครับ :)

สำหรับโรงเรียนที่นักเรียนไม่มีความพร้อม แต่ยังเอา Smart phone ไปโรงเรียนได้ ครูสามารถจับกลุ่มนักเรียน ให้แต่ละกลุ่มมีนักเรียนที่มีมือถือ เพื่อให้ทุกคนได้มีส่วนร่วมในการตอบคำถาม ถ้าไม่มีเน็ตอีกก็คงต้องเสียสละแชร์เน็ตด้วยนะครับ

3. ClassDojo ช่วงนี้ผมในเครื่องมือตัวนี้บ่อยหน่อย เพราะต้องการจะติดตามคุณลักษณะ (Character Strength) หรือพฤติกรรมของผู้เรียน ตอนใช้ครั้งแรกผมเห็นภาพโรงเรียนทั้งโรงเรียนที่ครูใช้แอพนี้ทุกคน มันจะทรงพลังมาก เพราะอะไรเรามาดูกัน (www.classdojo.com)

สำหรับผม ClassDojo เป็นเครื่องมือไว้สำหรับ

1) เช็คการเข้ามาเรียนของผู้เรียน

2) บันทึกพฤติกรรมทั้งด้านที่ดีและไม่ดีของผู้เรียน

3) Feedback พฤติกรรมของผู้เรียน

เราสามารถตั้งเกณฑ์การให้และลดคะแนนได้ เวลาให้คะแนนนักเรียนส่วนมากผมจะให้ท้ายคาบเรียน หรือหลังจากโรงเรียนเลิก แล้วมานั่ง Reflect ผู้เรียนในวันนั้นๆ เคยลองพยายามให้คะแนนระหว่างคาบอยู่ช่วงหนึ่ง ผมพบว่าค่อนข้างลำบาก สำหรับผู้เรียนจำนวน 40-50 คน เพราะใช้เวลาพอควรในการหาชื่อ ดังนั้นจึงแก้ปัญหาโดยการแจกไม้ แล้วนำมาแลกคะแนนท้ายคาบแทน

ข้อมูลใน Dojo เราสามารถดึงออกมาในรูปของ Excel ได้เช่นกัน แต่ถ้าตั้งชื่อนักเรียนเป็นภาษาไทย อาจจะมีปัญหาเล็กน้อย เช่นชื่อจะกลายเป็นภาษาต่างดาว เวลาดึงข้อมูลออกมา แต่การแสดงผลในเวปหรือแอพเป็นภาษาไทยนั้นไม่มีปัญหาแต่อย่างใด

สำหรับครูที่ต้องทำการประเมินคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ทั้ง 8 ของผู้เรียน ผมว่าอันนี้จะทำให้ข้อมูลของเราไม่มั่ว และสามารถพัฒนาผู้เรียนด้านคุณลักษณะ ระหว่างการเรียนการสอนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

นอกจากนี้ ClassDojo ยังถูกออกแบบมาเพื่อเป็น Community ระหว่างครู นักเรียน และผู้ปกครอง ถ้านักเรียนและผู้ปกครองมีทรัพยากรพร้อม ครูสามารถให้ Feedback นักเรียนผ่าน Dojo ได้ และยังสามารถให้ข้อมูลกับผู้ปกครองได้ทันท่วงที ลองนึกภาพครูทั้งโรงเรียนใช้สิ่งนี้ เราจะติดตามพฤติกรรมของนักเรียนได้ตลอดทั้งวัน ถ้าประกอบกับการที่ครูหาเวลาได้คุยกันเรื่องนักเรียน พฤติกรรมนักเรียนคงถูกแก้ไขหรือพัฒนาได้อย่างรวดเร็ว :)

4. ZipGrade ล่าสุดทาง Teach for Thailand ได้นำเครื่องมือเจ๋งๆอีกตัวหนึ่ง มาใช้ในการตรวจข้อสอบปรนัย พอทำแล้วการกรอบคะแนนข้อสอบวินิจฉัย กลายเป็นเรื่องที่ทำได้ง่ายและรวดเร็วไปเลย สำหรับครูในโรงเรียนต้องทำการวิเคราะห์ข้อสอบอยู่แล้วซึ่ง ตัว ZipGrade พอตรวจเสร็จแล้วเราจะได้ข้อมูลเป็นไฟล์ที่บอกว่านักเรียนแต่ละคนตอบข้อใดบ้าง และถูกผิดกี่ข้อ แสดงข้อมูลออกมาเป็น Histrogram ให้ครูประเมินได้อย่างรวดเร็ว แต่ต้องบอกก่อนว่าเครื่องมือนี้ไม่ฟรี ต้องทำการ Subscription ซึ่งราคาก็ไม่แพง $6.99 (https://www.zipgrade.com/pricing/)

สอบกลางภาคและปลายภาค ผมคงได้นำ ZipGrade ไปใช้ในการตรวจของสอบแน่นอน

5. ELSA แอพสุดท้ายแถมให้สำหรับครูที่ต้องการฝึกสำเนียงการพูดภาษาอังกฤษ เนื่องจากการฝึกการออกเสียงภาษาอังกฤษนั้น ถ้ามีคนคอยบอกเราว่าเราอ่านถูกหรืออ่านผิด สำเนียงเพี้ยนตรงไหน จะช่วยให้การพัฒนาไปได้ไวขึ้น แต่ปัญหาก็คือคนสอนที่สามารถสอนได้ก็รับผู้เรียนได้ไม่เกิน 2-3 คน ถ้ามากกว่านี้ก็ดูกันไม่ไหวแล้วจริงไหม เหมือนที่ประเทศไทยเป็นอยู่ในทุกวันนี้ ครู 1 คนนักเรียน 40-50 คนต่อห้อง ถึงนักเรียนอยากพูดได้ แต่ก็ไม่กล้าเข้าหาครู เวลาในห้องก็น้อย ครูหัวเดียวกระเทียมรีบ

ELSA จะมีแบบฝึกจำนวนหนึ่งที่จะช่วยอธิบายและฝึกการออกเสียง ในฐานะที่ผมเป็นครูคณิตศาสตร์ เลยไม่ได้มีเน้นกับเรื่องภาษาอังกฤษของนักเรียนมาก แต่มีนักเรียนบางส่วนอยากพัฒนาภาษาอังกฤษของตัวเอง ผมก็เวลาน้อยเลยเอาแอพเหล่านี้ไปให้เด็กๆ ฝึกออกเสียงตอนที่ผมไม่อยู่ได้ดีไม่น้อย

หวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์กับครูไทย อาจจะไม่ใช่ทุกเครื่องมือที่เหมาะกับห้องเรียนของเรา ขอให้โอกาสเครื่องมือเหล่านี้ ลองศึกษาและลองใช้ แรกๆอาจจะเจอปัญหา เพราะเราไม่ชินกับการใช้งาน ขอให้ค่อยๆลองแก้ไขปัญหา และนึกถึงประโยชน์ ในด้านการประหยัดเวลา และการพัฒนาผู้เรียนไว้ก่อนเป็นสำคัญ

สำหรับสัปดาห์นี้ขอลาไปก่อน ขอบคุณที่ติดตามอ่านจนจบนะครับ

ห้องทดลองเพื่อศิษย์ ตอนที่ 3: เครื่องมือการประเมิน

สัปดาห์นี้ผมไม่ค่อยได้สอนเท่าไรนัก (กลับมาสู่ความเป็นจริงของโรงเรียน กทม.) สัปดาห์นี้เลยจะขอใช้เวลาวิเคราะห์เครื่องมือ ที่ใช้ในเทอมนี้

เริ่มจาก Plicker เทอมนี้ผมลงทุนติด รหัส Plicker ให้กับสมุดนักเรียนทุกเล่ม เพื่อใช้ในการประเมินก่อนเริ่มเรียน และเช็คชื่อในบางครั้ง ดูๆไปแล้วก็ช่วยนักเรียนหาสมุดของตัวเองง่ายดีนะ และจุดประสงค์แอบแฝง คือการปิดสูตรคูณของนักเรียน


ส่วนปกในเป็นพื้นที่สำหรับสะสมตราปั้ม ที่แบ่งประเภทชัดเจน ได้แก่
Growth Mindset เทอมนี้ผมให้ร่วมกับ Grit ไปทีเดียวเลย ใครทุ่มเทใครพยายามเป็นพิเศษก็จะได้ตราปั้นในช่องนี้
Question การตั้งคำถามในห้องเรียนถึงเรื่องที่สงสัย
Speaking กล้าแสดงออกหน้าห้องเรียน
Like แจกแหลกในทุกอย่างที่ครูชอบ

ช่วงแรกของการใช่ก็ช่วยให้เราเห็นความทุ่มเทของนักเรียนชัดเจนขึ้น ซึ่งมีได้ทั้งในเด็กเก่ง กลาง อ่อน ช่วงหลังจะเป็นการพัฒนาการสอนของครู เพื่อให้เกิดคุณลักษณะที่พึงประสงค์ และท้ายการประเมินจะเป็นการสรุปผลของเด็กแต่ละคนว่ามีความพัฒนาหรือเปลี่ยนแปลงไปสู่จุดใดหรือไม่

ณ จุดนี้กำลังหากิจวัติ เพื่อให้เด็กเกิด และครูได้วัดประเมินผลในตัวนักเรียนอยู่ ครูจะต้องสอนคำถามแบบไหน เพื่อให้นักเรียนเรียนรู้วิธีการถามคำถาม เพื่อให้ได้คำตอบที่ตนเองต้องการ (นักเรียนหลายคนไม่สามารถอธิบายสิ่งที่ตัวเองไม่เข้าใจได้ ซึ่งตั้งคำถามไม่ได้)

ระหว่างคาบผมจะมีของให้นักเรียน เมื่อทำได้ตามจุดประสงค์ที่จะได้ตราปั้ม เป็นไม้ไอศกรีม ให้นักเรียนมาแลกคืนท้ายคาบ

ผมอยากให้ reward เป็นรายบุคคล สำหรับห้องเรียนที่มีนักเรียน 50 คนดูจะเป็นวิธีการที่ลำบากเล็กน้อย ตอนนี้เลยลองศึกษาการใช้
Class Dojo อยู่ น่าจะสะดวกต่อชีวิตขึ้นไม่น้อย รอดูกันต่อไปในสัปดาห์หน้า

 ปิดท้ายด้วยความประทับใจ นักเรียนสองคนนี้พัฒนา เปลี่ยนแปลงไปเยอะมากจากเทอมที่แล้ว มี Grit กันต่อไปนะ :)

ห้องทดลองเพื่อศิษย์ ตอนที่ 2: CPA สัปดาห์ที่ 2

"เกิดมาเป็นครูขี้เหนี่ยว ต้องทำสื่อ Low cost ให้เป็น"

 สัปดาห์ที่สองแล้วสำหรับการนำเอา CPA เข้ามาประยุกค์กับการสอนคณิตศาสตร์ ได้เห็นอะไรน่าสนใจหลายอย่างกับการตอบสนองต่อวิธีการเรียนแบบใหม่นี้ของนักเรียน

มัธยม 1 เรื่องข้อความคาดการณ์ และการพิสูจน์

ใช้เวลาคิดอยู่นานว่าเอ้เรื่องนี้จะสอนโจทย์อะไรดี เนื่องจากหนังสือสสวท. พว. ก็ยังไม่เจอโจทย์ที่พอใจ เลยนึกโจทย์ปัญหาในข้อสอบ PISA ได้ซึ่งจะมีคำถามแบบต่อเนื่อง ซึ่งดีมาก 1 โจทย์ 1 คาบเหมาะสำหรับนักเรียนที่ผมสอนมาก

โจทย์ ชาวสวนปลูกฝรั่งในแปลงปลูกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส นอกจากนี้ยังปลูกต้นสนไว้รอบๆต้นฝรั่ง เพื่อป้องกันลมด้วย แผนผังในรูปต่อไปนี้แสดงแปลงฝรั่งดังกล่าวโดย n แทนจำนวนแถวของต้นฝรั่ง

ในส่วนของ Concrete นั้นผมใช้ หลอดดูดน้ำสีๆกับแผ่น Geoboard (ไปขโมยมาตามห้องเรียน!) ใช้งบน้อยสุดๆ โดยผมให้หลอดมีฟ้าแทนต้นสน และหลอดเขียวแทนต้นฝรั่ง ดังรูปต่อไปนี้

 

นักเรียนก็วางหลอดและก็นับกันไป n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, ... บางคนก็เล่นวางหลอดเป็นรูปหัวใจบ้าง เพื่อที่จะตอบปัญหาที่มีขนาดใหญ่ขึ้นนักเรียนต้องจดบันทึกลงตาราง และดูรูปแบบของการเพิ่มขึ้นของจำนวนให้ออก จึงจะตอบโจทย์ n = 15 ได้โดยที่ไม่ต้องวางหลอด วาดรูปอีก

เป็นเรื่องที่ผมยังไม่ค่อยชินกับการสอนเท่าไรนัก เลยไม่เข้าใจขั้นบันไดของการเรียนรู้ทักษะการคิดวิเคราะห์ เลยเอาช้าไว้ก่อน ให้เวลานักเรียนคิดเยอะๆ

ปัญหาที่เจอ ผมสอนห้องแรก(ห้องกลางๆ) เข้าใจสิ่งที่อยากให้ทำได้เลยทันที พอมาเจอห้องต่อๆมา(ห้องเก่ง) ผมไม่ได้ทำการถามเพื่อเช็คความเข้าใจนักเรียนถี่นัก (CFU)

มีนักเรียนเล่นบ้างมากน้อยไปตามแต่ละห้อง

ที่สำคัญที่สุดคือการประเมิณว่ากระบวนการ CPA นั้นส่งผลต่อความเข้าใจของนักเรียนมากน้อยแค่ไหน นักเรียนยังไม่ค่อยกล้าตอบมากนัก

หลังจากนี้ผมก็ยังคงใช้สื่อที่มีต่อในอีกเรื่องในการสอนการเพิ่มลดขนากของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่นักเรียนต้องดูข้อความคาดการณ์ด้วยว่าเป็นจริงหรือไม่

เจ้า Geoboard ผมว่ามันเป็นสิ่งที่มีประโยชน์มากในการสอนเรื่องที่เป็นรูปร่าง การหาพื้นที่ตัวอย่างในรูปข้างบนผมให้นักเรียนสังเกตการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของพื้นที่ เมื่อเพิ่มด้านกว้าง 1 เซนติเมตร และลดด้านยาว 1 เซนติเมตร

มัธยม 2 เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนาม

ที่ผ่านมาผมทบทวนการบวกลบและการคูณพหุนาม ให้กับนักเรียนโดยใช้เฉพาะขั้น Pictorial และ Abstract เพียงสองขั้นเท่านั้นในเรื่องใหม่ที่นักเรียนจะได้เรียนนี้ เลยได้ทดลองทำขั้น Concrete โดยนำแผ่นเฟรมมาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมสามแบบ และให้นักเรียนนำมาเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมให้ได้ และจะได้ผลคำตอบออกมาในด้านกว้างและด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมนั้นๆ ครั้งนี้ผมสอนให้มีแต่ค่าบวกก่อนเพื่อให้นักเรียนไม่สับสน

สิ่งที่เกิดขึ้นคือพอนักเรียนทำได้ 1-2 ข้อ โจทย์ที่เหลือกลายเป็นเรื่องง่ายไปเลย ผมเลยสามารถทิ้งโจทย์ไว้ให้เขาฝึกหลายๆข้อ แล้วลงไปเก็บนักเรียนที่ยังทำไม่ได้ เท่าที่เวลาพึงจะมี

คาบนี้ทั้งคาบมีแต่ช่วง Concrete หลักๆ แต่ยังไม่ได้ประเมินว่านักเรียนทำได้มากน้อยกี่คนกันแน่

คำถามที่เกิดขึ้น

เป็นเรื่องที่น่าสนใจมาก ผมลองสังเกตแบบคร่าวๆ พบว่าตั้งแต่ที่สอนมาจะมีเด็กที่ไม่เคยส่งงานผมเลยในเทอมที่แล้วลงมือทำและใช้ขั้นตอนวาดภาพ อย่างเต็มใจ ไม่เท่านั้นนักเรียนที่เรียนดีก็ชอบวาดภาพเช่นกัน แต่ในทางกลับกันนักเรียนกลางๆของห้อง ไม่วาดและใช้วิธีคำนวน ซึ่งมักจะทำถูกทำผิดอยู่ตลอดเสมอ สัปดาห์หน้าคงต้องลงไปหาสาเหตุที่นักเรียนเลือกหรือไม่เลือกใช้วิธีแต่ละวิธีหาคำตอบ

ห้องทดลองเพื่อศิษย์ ตอนที่ 1: เริ่มต้นใช้ CPA กับการสอนคณิตศาสตร์

เป็นสัปดาห์แรกของการทดลองสอนด้วยแนวคิด CPA (Concrete-Pictorial-Abstract) ซึ่งผมก็ไม่รู้ว่าภาษาไทยเรียกกระบวนการสอนแบบนี้ว่าอะไร เอาเป็นว่ามันเป็นวิธีคิดในการสอนคณิตศาสตร์ที่โด่งดังในประเทศสิงค์โป จนถึงขนาดว่าทำให้คะแนนสอบ PISA คณิตศาสตร์ของสิงค์โปอยู่ในอันดับต้นๆ (อันดับที่ 3, 2015) [1] CPA เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า Singapore Math ซึ่งหลายคนเข้าใจเพียงบางส่วนเท่านั้นว่า Bar Model คือทั้งหมดแต่นั้นเป็นเพียงแค่เสี้ยวเดียวของสิ่งที่สิงค์โปกำลังใช้สอนเด็กๆของพวกเขาอยู่

ปัญหาที่ผ่านของการสอนคณิตศาสตร์ตลอด 1 ปี คือ นักเรียนส่วนใหญ่วิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่ได้ ซึ่งผมเห็นว่ามันเป็นสิ่งที่สำคัญมาก เพราะหากเรียนมาเยอะแยะเต็มไปหมด แต่แก้โจทย์ปัญหาไม่ได้นั้นก็เท่ากับว่านำความรู้ไปใช้จริงไม่ได้ ซึ่งการแก้ปัญหา (Problem Solving) เป็นแก่นของ Singapore Math หลักจากศึกษาไปซักพักอ่านและลองทำดูบ้าง ก็พบข้อดีหรือสิ่งที่จะช่วยเติมเต็มในการสอนคณิตศาตร์ของผมดังนี้

1) การสอนในสิ่งที่จับต้องได้ และเป็นภาพ ช่วยให้นักเรียนจำเนื้อหาที่เรียนไปได้ อยากให้ครูเอาคำถามเหล่านี้กลับไปถามนักเรียน...
- เนื้อหาที่ได้เรียนไป 1-2 เทอมที่แล้วในวิชาคณิตศาสตร์มีอะไรบ้าง?
- เหตุใดนักเรียนถึงจดจำเนื้อหานั้นได้?
แล้วลองเอามาวิเคราะห์กันดูผมว่าเราน่าจะ ได้พบข้อเท็จจริงอะไรบางอย่าง เกี่ยวกับการสอนของเรา เมื่อผมลองเอาไปถามนักเรียนก็พบว่า พวกเขาจำสิ่งที่เป็นภาพที่พวกเขาได้มีความเกี่ยวข้องกับมัน อย่างเช่น คู่อันดับ ผมพานักเรียนเล่นเกม Battleship กันทั้งห้อง

2) เราไม่ทิ้งนักเรียนคนใดไว้ในห้อง ทุกคนสามารถเรียนรู้ได้ สิ่งที่เกิดขึ้นกับนักเรียนเป็นดังนี้
นักเรียนอ่อนในห้องเริ่มที่จะลงมือทำได้ เพราะการทำเป็นภาพ ช่วยให้นักเรียนจินตนาการและคำนวณตามได้ง่ายขึ้น ในบางเรื่องเราสามารถทำให้เด็กที่ท่องสูตรคูณไม่ได้ก็ทำการคูณได้
นักเรียนกลาง ทำโจทย์พีชคณิตผิดพลาดน้อยลง นักเรียนของผมมักจะมีปัญหาเรื่องการบวก ลบจำนวนติดลบ ซึ่งการวาดเป็นภาพช่วยให้ทุกครั้งที่คำนวณ ถึงแม้จะไม่วาดภาพแล้ว เขาจะไม่สับสน เพราะภาพที่เกิดการฝึกฝนเข้าไปสู่จินตนาการ
นักเรียนเก่ง ผมใช้วิธีการเรียนรู้ที่นักเรียนอ่อนสามารถทำได้ง่าย นักเรียนเก่งจึงสามารถนำกระบวนการสอนนี้ไปสอนเพื่อนต่อได้
ผมมองว่าการจัดการเรียนรู้แบบนี้ เป็นการไล่ขั้นบันไดการเรียนรู้(Scaffolding) ได้เช่นกัน

รูปที่ 1 CPA (Concrete-Pictorial-Abstract) [2]

จากรูปที่ 1 เป็นภาพอธิบายคณิตศาสตร์ที่นำเอาหลักการของ CPA เข้ามาใช้ ซึ่งขอขยายความดังนี้
Concrete เป็นช่วงเวลาของการสอนแรก หรือบางครั้งก็เอาไปเป็น ขั้นนำ ของการสอน โดยการมีโจทย์ปัญหาและของให้นักเรียนลองจับต้องเล่นกัน เพื่อแก้ปัญหานั้น โดยเรายังไม่สอนวิธีการใดๆ
Pictorial พอนักเรียนเริ่มที่จะรู้วิธีหาคำตอบแล้ว แต่อาจจะยังไม่ตรงกับสิ่งที่เราจะสอน เราใช้ช่วงนี้ในการแปลงประสบการณ์ของจริงมาเป็นภาพในนามธรรมมากขึ้น
Abstract เป็นการคำนวณแบบตัวเลข หรือข้อความ ซึ่งเป็นสิ่งที่ผมทำเป็นส่วนใหญ่ในเทอมที่แล้ว

อันนี้เอาแค่ผิวเผินก่อน พอลองเอาไปทำจริงๆแล้ว ผมก็เข้าใจแต่ละขั้นตอนลึกขั้น

[ข้อมูลพื้นฐาน] เทอมนี้ผมสอน คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.1 และ ม.2 โดยเนื้อหาแล้วจะมีเรื่องที่เป็นนามธรรมมากสำหรับนักเรียนเช่น เรื่องพหุนาม การแก้สมการกำลังสอง และก็มีส่วนที่เป็นรูปประธรรมด้วย ซึ่งจะอยู่ในเรื่องการประยุกค์คณิตศาสตร์

กระดานในวันแรก (ครูเขียนเอียงไปหน่อย - -*)

ในวันแรกของการสอนนั้นผมตั้งใจใช้เวลาไปกับการทบทวนการบวก การลบพหุนาม ซึ่งปลายทางของบทนี้ในเทอมที่ 2 คือ  Factoring

X²+2X+1 = (X+1)(X+1)

ผมเลยย้อนสอนใหม่เพราะการบวกการลบ จะนำไปสู่การคูณพหุนามและการคูณพหุนามจะช่วยให้เข้าใจ Factoring

ในวันแรกนี้เป็นการทบทวน เพราะฉะนั้นผมเลยยกมาแค่ขั้น Pictorial ผมสอนนักเรียนแปลงข้อความพหุนาม ออกมาเป็นภาพ เช่น X² แทนด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสอันใหญ่ X แทนด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้า 1 แทนด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสอันเล็ก ซึ่งก็มีเหตุผลเพราะเทอมนี้จะใช้เทคนิค Area Base ในการสอน

Result ผลที่เกิดขึ้นจากการสอนด้วยวิธีการนี้คือ

1) จากที่นักเรียนเมื่อเทอมที่แล้วส่งงานตรงเวลาเพียง 8-10 คน เพิ่มมาเป็น 27 คน จากทั้งหมด 50 คนในห้องเรียน และยังมีนักเรียนที่ช้าในคณิตศาสตร์อีกบางส่วนที่พยายามทำถึงแม้ว่าจะทำไม่เสร็จก็ตาม

2) นักเรียนคำนวณกันผิดพลาดน้อยลงเยอะมาก และคนที่ทำผิดครูก็อธิบายเป็นภาพง่ายด้วย

3) ผมรู้สึกตรวจงานง่ายมาก เพราะมองผ่านรูปก็จะรู้เลยว่าใครคิดถูกใครคิดปิด ใครลอกกันมา เพราะรูปที่วาดกับคำตอบไม่สัมพันธ์กัน

4) มีนักเรียนคิดวิธีการวาดรูปแบบอื่นๆด้วย เพื่อช่วยให้พวกเขาเข้าใจและทำโจทย์ได้ไวขึ้น เช่นจากเดิมที่ผมสอนว่าให้วาดรูปเท่ากับจำนวน บางคนก็วาดรูปเดียวแล้วบอกว่ามีอยู่อีก เท่านี้ชิ้น และผมก็นำกลับมาแบ่งปันในครั้งต่อไปให้นักเรียนคนอื่นๆ

ตัวอย่างงานของนักเรียน 1

การสอนด้วยวิธีการนี้อาจจะดูเหมือนว่าช้า แต่จากการวางแผนการสอนระยะยาว ในเรื่องที่สอนอยู่ในขณะนี้ผมรู้สึกว่ามันสามารถไปได้ไว เพราะวิธีการเดียวเราใช้อธิบายได้หลายเรื่อง

เมื่อวานมีเด็กขึ้นหนึ่ง เป็นเด็กที่ตั้งใจเรียนคนหนึ่งของห้องบอกว่า ถ้าครูสอนแบบนี้นะ เกรดสี่กันทั้งห้องไปแล้ว ผมก็อยากจะบอกว่าก็รอดูกันต่อไป อันนี้ทวนของเก่า ของจริงนั้นยังไม่ได้เริ่ม 555+

ตัวอย่างงานของนักเรียน 2

สิ่งที่ผมค้นพบ ความเข้าใจที่เพิ่มขึ้น

1) Concrete Pictorial Abstract ไม่ใช่ขั้นตอนที่่ทำแล้วแยกจากการกันได้ หรืออธิบายขั้นนั้นจบแล้วไม่พูดถึงอีก จากที่ลองสอนดูพบว่า ถึงแม้ว่าเราจะให้เด็กทำในขั้น Abstract แล้วก็ตาม เราก็ยังพูดย้อนกลับไปในขั้น Pictorial ให้เด็กจินตนาการตาม

กล่างถึงเรื่องการจินตนาการ ผมก็นึกถึงเทคนิคที่ครูคณิตศาสตร์มักจะใช้ กับการบวกลบจำนวนติดลบนั้นคือ การบอกว่า จำนวนเต็มบวก = เงิน และจำนวนเต็มลบ = หนี้ ซึ่งก็เป็นวิธีที่ผมชอบใช้ แต่พอมานึกดูดีๆแล้ว เด็กบางคนไม่ได้นึกถึงความมากน้อยออกในทันที เพราะหนี้จริงๆแล้วก็จับต้องเป็นของไม่ได้ การพูดซ้ำๆด้วยวิธีการนี้ดูจะได้ผลน้อย

Concrete สำหรับพีชคณิต

 ช่วงปิดเทอมผมหาไอเดียจนพบว่า Base Ten Blocks นั้นมีประโยชน์สูงมากในการสอนพีชคณิต ในชั้นตอน Concrete และ Pictorial แต่จากที่ดูใน Ebay ก็หลายพันอยู่ต่อชุดหนึ่ง และผมมีนักเรียนตั้งเกือบ 50 คนต่อห้องเราก็อยากให้เด็กทุกคนได้ทำเป็นของตัวเอง

ผมก็เลยหาไอเดียใน Pinterest.com มีครูคณิตคนหนึ่งใช้แผ่นตารางรูๆ ที่เขาเอาไว้ร้อยด้ายทำของ มาตัดและทำเป็น Base Ten Blocks

ผมก็เลยชวนแม่ไปเที่ยวพาหุรัส เพื่อตามหาเจ้านี้มาได้แพ็คใหญ่เลย แพ็คละ 65 บาทเอามาสอง ตอนนี้ยังใช้ไม่ถึงครึ่งก็ทำได้เกือบครบแล้ว

ติดปัญหาอย่างเดียวคือมันใสไปมองไม่ค่อยชัดเดี๋ยวคงจะเอาไปพ้นสีเพื่อให้เห็นชัดขึ้น แยกจำนวนเต็มบวกเต็มลบ และดึงดูดความสนใจของนักเรียน

ส่วน ม.1 นั้นผมยังคงพาเล่นเกมไปก่อน งานที่ต้องตรวจกองแน่นิ่งอยู่ในห้องวิทยาศาสตร์เยอะมาก คงต้องหาเวลาไปตรวจในวันหยุด และคิดระบบเพื่อให้งานลดลงอีกเล็กน้อย

ขอบคุณมากถ้าใครอ่านจนจบ อยากแลกเปลี่ยนอยากแชร์ข้อมูลกัน ถ้าเรียนรู้วิธีการนี้มากพอจะจัดทำเป็น eBook แจกฟรีก่อนจบโครงการ Teach for Thailand