ห้องทดลองเพื่อศิษย์ ตอนที่ 2: CPA สัปดาห์ที่ 2

"เกิดมาเป็นครูขี้เหนี่ยว ต้องทำสื่อ Low cost ให้เป็น"

 สัปดาห์ที่สองแล้วสำหรับการนำเอา CPA เข้ามาประยุกค์กับการสอนคณิตศาสตร์ ได้เห็นอะไรน่าสนใจหลายอย่างกับการตอบสนองต่อวิธีการเรียนแบบใหม่นี้ของนักเรียน

มัธยม 1 เรื่องข้อความคาดการณ์ และการพิสูจน์

ใช้เวลาคิดอยู่นานว่าเอ้เรื่องนี้จะสอนโจทย์อะไรดี เนื่องจากหนังสือสสวท. พว. ก็ยังไม่เจอโจทย์ที่พอใจ เลยนึกโจทย์ปัญหาในข้อสอบ PISA ได้ซึ่งจะมีคำถามแบบต่อเนื่อง ซึ่งดีมาก 1 โจทย์ 1 คาบเหมาะสำหรับนักเรียนที่ผมสอนมาก

โจทย์ ชาวสวนปลูกฝรั่งในแปลงปลูกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส นอกจากนี้ยังปลูกต้นสนไว้รอบๆต้นฝรั่ง เพื่อป้องกันลมด้วย แผนผังในรูปต่อไปนี้แสดงแปลงฝรั่งดังกล่าวโดย n แทนจำนวนแถวของต้นฝรั่ง

ในส่วนของ Concrete นั้นผมใช้ หลอดดูดน้ำสีๆกับแผ่น Geoboard (ไปขโมยมาตามห้องเรียน!) ใช้งบน้อยสุดๆ โดยผมให้หลอดมีฟ้าแทนต้นสน และหลอดเขียวแทนต้นฝรั่ง ดังรูปต่อไปนี้

 

นักเรียนก็วางหลอดและก็นับกันไป n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, ... บางคนก็เล่นวางหลอดเป็นรูปหัวใจบ้าง เพื่อที่จะตอบปัญหาที่มีขนาดใหญ่ขึ้นนักเรียนต้องจดบันทึกลงตาราง และดูรูปแบบของการเพิ่มขึ้นของจำนวนให้ออก จึงจะตอบโจทย์ n = 15 ได้โดยที่ไม่ต้องวางหลอด วาดรูปอีก

เป็นเรื่องที่ผมยังไม่ค่อยชินกับการสอนเท่าไรนัก เลยไม่เข้าใจขั้นบันไดของการเรียนรู้ทักษะการคิดวิเคราะห์ เลยเอาช้าไว้ก่อน ให้เวลานักเรียนคิดเยอะๆ

ปัญหาที่เจอ ผมสอนห้องแรก(ห้องกลางๆ) เข้าใจสิ่งที่อยากให้ทำได้เลยทันที พอมาเจอห้องต่อๆมา(ห้องเก่ง) ผมไม่ได้ทำการถามเพื่อเช็คความเข้าใจนักเรียนถี่นัก (CFU)

มีนักเรียนเล่นบ้างมากน้อยไปตามแต่ละห้อง

ที่สำคัญที่สุดคือการประเมิณว่ากระบวนการ CPA นั้นส่งผลต่อความเข้าใจของนักเรียนมากน้อยแค่ไหน นักเรียนยังไม่ค่อยกล้าตอบมากนัก

หลังจากนี้ผมก็ยังคงใช้สื่อที่มีต่อในอีกเรื่องในการสอนการเพิ่มลดขนากของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่นักเรียนต้องดูข้อความคาดการณ์ด้วยว่าเป็นจริงหรือไม่

เจ้า Geoboard ผมว่ามันเป็นสิ่งที่มีประโยชน์มากในการสอนเรื่องที่เป็นรูปร่าง การหาพื้นที่ตัวอย่างในรูปข้างบนผมให้นักเรียนสังเกตการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของพื้นที่ เมื่อเพิ่มด้านกว้าง 1 เซนติเมตร และลดด้านยาว 1 เซนติเมตร

มัธยม 2 เรื่องการแยกตัวประกอบพหุนาม

ที่ผ่านมาผมทบทวนการบวกลบและการคูณพหุนาม ให้กับนักเรียนโดยใช้เฉพาะขั้น Pictorial และ Abstract เพียงสองขั้นเท่านั้นในเรื่องใหม่ที่นักเรียนจะได้เรียนนี้ เลยได้ทดลองทำขั้น Concrete โดยนำแผ่นเฟรมมาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมสามแบบ และให้นักเรียนนำมาเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมให้ได้ และจะได้ผลคำตอบออกมาในด้านกว้างและด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมนั้นๆ ครั้งนี้ผมสอนให้มีแต่ค่าบวกก่อนเพื่อให้นักเรียนไม่สับสน

สิ่งที่เกิดขึ้นคือพอนักเรียนทำได้ 1-2 ข้อ โจทย์ที่เหลือกลายเป็นเรื่องง่ายไปเลย ผมเลยสามารถทิ้งโจทย์ไว้ให้เขาฝึกหลายๆข้อ แล้วลงไปเก็บนักเรียนที่ยังทำไม่ได้ เท่าที่เวลาพึงจะมี

คาบนี้ทั้งคาบมีแต่ช่วง Concrete หลักๆ แต่ยังไม่ได้ประเมินว่านักเรียนทำได้มากน้อยกี่คนกันแน่

คำถามที่เกิดขึ้น

เป็นเรื่องที่น่าสนใจมาก ผมลองสังเกตแบบคร่าวๆ พบว่าตั้งแต่ที่สอนมาจะมีเด็กที่ไม่เคยส่งงานผมเลยในเทอมที่แล้วลงมือทำและใช้ขั้นตอนวาดภาพ อย่างเต็มใจ ไม่เท่านั้นนักเรียนที่เรียนดีก็ชอบวาดภาพเช่นกัน แต่ในทางกลับกันนักเรียนกลางๆของห้อง ไม่วาดและใช้วิธีคำนวน ซึ่งมักจะทำถูกทำผิดอยู่ตลอดเสมอ สัปดาห์หน้าคงต้องลงไปหาสาเหตุที่นักเรียนเลือกหรือไม่เลือกใช้วิธีแต่ละวิธีหาคำตอบ